figury z sześcianów i prostopadłościanów 

I'm just stardog-champion

Użytkownik Jaroslaw Boniecki <jar@alf.cc.uni.torun.plw wiadomości do grup dyskusyjnych
napisał:9boukq$cr@flis.man.torun.pl...


czesc,
jestem ciekaw jakie mieliscie napisac programy zaliczeniowe na przedmioty
typu "Programowanie", "Wprowadzenie do programowania" itp.
czy moglibyscie mi przyslac tresci tych zadan?


1. Gra w Tetris, ale z drugiej strony, tzn. program ma ustawiać
klocki rzucane przeze mnie. Zmienna wielkość pola gry, standardowy
i niezmienny zestaw klocków. Testy "sprawności".
(Moje własne - mam jeszcze gdzieś źródła)

2. Całkiem spory kawałem ray-trace'ingu: wczytywane z pliku
parametrów figur (sześcian, kula, ostrosłup, prostopadłościan -
tyle na pewno, nie pamiętam, czy coś więcej) + operacji
teoriomnogościowych na nich. Potem z dowolnego pktu przeprowadzić
prostą w danym kierunku, powiedzieć, czy nastąpiło przecięcie
z figurą powstałą ze złożeń. Jeśli tak, to podać wektor normalny
powierzchni firugy w pkcie przecięcia.
(Kolega pechowiec - na asm dostał pierwiastek kwadratowy z
_dowolną_ dokładnością 8-) )

To wszystko na 2. semestrze w ramach "Programowanie w C".
Wymagane ANSI C.

    Paweł Kierski
    pkier@mks.com.pl



Mam pomysł na program, ale żadnej wiedzy jak go wykonać, dlatego pomyślałem
ze można by to opublikować. Może ktoś z nadmiarem czasu to kiedyś
zrealizouje.

Program ten był by programem do komponowania obrazów w perspektywie. Tak
więc przydała by się tu wiedza z zakresu 3D.
Program (od strony interface'u) składał by się z onka głównego w którym był
by wyświetlany obraz, obok którego był by panel z przyciskami odnoszącymi
się do odpowiednich funkcji.
Za pomocą prostego narzęcia rysowany był by sześcian, prostopadłościan lub
jaka kolwiek inna podstawowa przestrzenna figura geometryczna, po czym
wyznaczany był by punkt zbiegu. Program rysował by tą figurę tak, jak by ona
wyglądała na papierze z wyznaczonym przez nas punktem zbiegu* (*punkt zbiegu
lini w perspektywie). Z pomocą programu można było by tworzyć figury z
kilkoma punktami zbiegu którymi można było by dowolnie operować.
Oczywiście w progrmaie było by pełno bajerów takich jak możliwości zmieny
kolorów firur, lini pomocniczych, koloru tła i wszelkich takich rzeczy.
Można by się pokusić by linie rysowane przez program nie były prostymi
zbiorami pixeli a jakimś wzorem tak by to wyglądało jak by było zrobione
odręcznie ołówkiem lub tuszem (ale to już zabiegi kosmetyczne).

Zastosowanie programu to pomoc przy komponowaniu kadru w rysunku
architektowniczym, oraz pomoc przy nauce podstaw perspektywy.

Jeśli ktoś jest zainteresowany stworzeniem takiego programu, to prosił bym o
kontakt na priv to wytłumaczę nieco dokładniej o co mi chodzi.



w <news:dsppr0$amh$1@nemesis.news.tpi.pl
Bubby napisał(a):


Mam pomysł na program, ale żadnej wiedzy jak go wykonać, dlatego
pomyślałem ze można by to opublikować. Może ktoś z nadmiarem czasu
to kiedyś zrealizouje.

Program ten był by programem do komponowania obrazów w
perspektywie. Tak więc przydała by się tu wiedza z zakresu 3D.
Program (od strony interface'u) składał by się z onka głównego w
którym był by wyświetlany obraz, obok którego był by panel z
przyciskami odnoszącymi się do odpowiednich funkcji.
Za pomocą prostego narzęcia rysowany był by sześcian,
prostopadłościan lub jaka kolwiek inna podstawowa przestrzenna
figura geometryczna, po czym wyznaczany był by punkt zbiegu.
Program rysował by tą figurę tak, jak by ona wyglądała na papierze
z wyznaczonym przez nas punktem zbiegu* (*punkt zbiegu lini w
perspektywie). Z pomocą programu można było by tworzyć figury z
kilkoma punktami zbiegu którymi można było by dowolnie operować.


IHMO jak chcesz robic cos w perspektwie to musi byc byc jeden punkt
zbiegu. pewnie wiekszosc programow rysunkowych ma perspektywe, ja cos
takiego uzywalem z 12lat temu na amidze pod DeluxePaint. Zapewne
wszystkie programy 3D maja take opcje jak perspektywa i prostokąty.
Pozdrawim



Maciek:


Ela:"
| Pewnie masz rację, ale czy one nie są formułowane przez
| matematyków?

Chyba nie. Podejrzewam, że zostały przez jakiegoś laika skompilowane
z różnych podręczników.


Jestem odmiennego zdania, myślę, że jednak formułują je matematycy.
Czy słowniki języka polskiego nie prezentują różnego poziomu?, a
przecież piszą  je poloniści.


| To weź taką bryłę: dwanaście prostopadłościanów (zapałek bez
łebków) sklejonych wzdłuż krawędzi sześcianu. Taki sobie
ażur. Jakiej niby figury płaskiej jest to "postać"?...  :)


Kwadratu? :-)

Ela




Janusz 'Kali' Kaliszczak wrote:
Sześcian = prostopadloscian foremny
pechowo, ze w nazewnictwie jest niekonsekwencja i np.
Tetraedr = czworoscian formeny

czyli nie jest do konca sprecyzowane czy "iloś"ścian jest zawsze
foremny lub nieforemny


hah.
Ciekawi mnie takie coś, szukałem w sieci ale nie znalazłem.
Jak się nazywa bryłę, której boki nie są do siebie prostopadłe, nie są
nawet takimi samymi figurami, no generalnie całkowicie nieforemną. Taki
ziemniak obierany przez niedoświadczonego szeregowca (doświadczony
szeregowy obiera w dokładne sześciany).
Pewnie wielościan nieforemny.???
A taki co ma tych ścian sześć? Wielościan nieforemny o 6 ścianach?



Chyba powoli robi sie nie to forum, ale wybaczcie...

Ta definicja z Wikipedii zastosowana do czworościanu foremnego daje
takie wyniki:
- jeśli upieramy sie, że figura ma stać stabilnie tj. na jednej ze
scian, wówczas jej "długość" jest równa długości krawędzi (a
wysokość podstawy byłaby szerokoscią, jako krótsza),
- jeśli zaś pozwolimy dowolnie wybrać położenie bryły w przestrzeni,
to prostopadłościanem, o którym mówi definicja, jest sześcian o
krawędzi równej krawędź czworościanu *(1 / pierwiastek z 2), czyli
ok. 0,707 * krawędź czworościanu. Krawędzie czworościanu są
przekątnymi scian sześcianu.

Wracając do języka, wygląda na to, że o długości jest sens mówić
potocznie w przypadku przedmiotów podłużnych



stryj_dionizy:
> - jeśli upieramy sie, że figura ma stać stabilnie tj. na jednej ze
> scian, wówczas jej "długość" jest równa długości krawędzi (a
> wysokość podstawy byłaby szerokoscią, jako krótsza),
> - jeśli zaś pozwolimy dowolnie wybrać położenie bryły w przestrzeni,
> to prostopadłościanem, o którym mówi definicja, jest sześcian o
> krawędzi równej krawędź czworościanu *(1 / pierwiastek z 2), czyli
> ok. 0,707 * krawędź czworościanu. Krawędzie czworościanu są
> przekątnymi scian sześcianu.

Nic dodać, nic ująć. A tu jest rysunek z Wikipedii przestawiający tak właśnie zapakowany czworościan:



- Stefan



z podręcznika matematyki dla klasy IV :
- liczby i działania,
- systemy zapisywania liczb,
- działania pisemne ,
- własnosci liczb naturalnych,
- proste, odcinki kąty,
- prostokąty i koła,
- ułamki zwykłe,
- działania na ułamkach zwykłych,
- ułamki dziesiętne,
- działania na ulamkach dziesiętnych,
- pola figur,
- prostopadłościany i sześciany
tytuł poręcznika : Matematyka 4 autorzy : Małgorzata Dobrowolska, Piotr Zarzycki



Użytkownik "Ela" <ela@poczta.onet.plnapisał
w wiadomości


Maciek:
| http://wiem.onet.pl/wiem/00a55e.html

| To akurat nie jest autorytet.

Toczyła się już kiedyś dyskusja na tym forum, czy Encyklopedia WIEM na
Onecie jest wiarygodna. O ile sobie przypominam, to padła opinia, że
Wydawnictwo Fogra jest wiarygodne.


Wydawnictwo - być może. Ale w samej WIEM jest mnóstwo byków, różnych
rodzajów - ortograficzne (w tym redakcyjne w HTML), składniowe,
a czasem i rzeczowe.
Na szczęście ostatnich jest mało, jednak w dziale "matematyka"
znajduję ich stosunkowo dużo.


| W WIEM wiele definicji matematycznych jest OKDR.

Pewnie masz rację, ale czy one nie są formułowane przez matematyków?


Chyba nie. Podejrzewam, że zostały przez jakiegoś laika skompilowane
z różnych podręczników. Większość *z grubsza* się zgadza, ale należy
je jednak uważać za popularne naprowadzenie na zagadnienia, a nie
za ścisłe definicje matematyczne.


| Figura geometryczna, ograniczony zbiór punktów przestrzeni
| euklidesowej.

| Hehehe, więc linia prosta nie jest figurą?
| Wszak nie jest ograniczona.  (....)

| Szczególnymi figurami geometrycznymi są figury liniowe
| (zbiór pusty, punkt, dwa punkty, prosta, półprosta,

| Oooo! Więc jednak prosta jest figurą?!

Może rzeczywiście powinno być: f.g -- dowolny zbiór punktów
płaszczyzny lub przestrzeni.


...lub prostej.
Czyli ogólnie: przestrzeni dwu-, trój- lub jednowymiarowej.

Ale też przestrzeni więcej-wymiarowych.
No to, skoro liczba wymiarów nie ma istotnego znaczenia, po co
w ogóle o tym mówić? Wychodzi po prostu: dowolny zbiór punktów.


| Trójwymiarowa postać figury geometrycznej nosi nazwę bryły.

| A cóż to znaczy: "trójwymiarowa postać figury"?

| Weżmy figurę znaną jako kwadrat.
| Co by to mogło być "trójwymiarowa postać kwadratu"?

Gdyby go obrócić wokół jednego z boków o 360 stopni, to pewnie
powstałaby figura przestrzenna walcem zwana.


Powstałaby również z równoległego przesunięcia koła.
Postać kwadratu - postacią koła?

To weź taką bryłę: dwanaście prostopadłościanów (zapałek bez
łebków) sklejonych wzdłuż krawędzi sześcianu. Taki sobie
ażur. Jakiej niby figury płaskiej jest to "postać"?...  :)

Jeśli nie "widzisz" tej bryły, to spójrz może na gąbkę Mengera
stopnia pierwszego:
    http://www.from.okay.pl/~burczyk/origami/f2-03b.jpg
lub drugiego:
    http://www.from.okay.pl/~burczyk/origami/f2-03c.jpg

(oba obrazki opublikowane na stronie
    http://www.from.okay.pl/~burczyk/origami/g2-03.htm
)


Czepiasz się. :-)


Oczywiście. Mowa o ścisłości określeń: czy i co konkretnie
znaczą określone nazwy (figura, bryła). Konkretnie!  :-)
Nie ma już miejsca na "coś w rodzaju", "jakby" i inne takie.

Maciek